ลงทะเบียนผู้ใช้ใหม่ฟรี | เข้าสู่ระบบ
โจทย์ > คณิตศาสตร์ > ม.ต้น > TUGMOs > ครั้งที่ 1 > รอบที่ 1
TUGMOs ครั้งที่ 1 รอบที่ 1
วันศุกร์ที่ 6 กุมภาพันธ์ 2547
เวลา 09.00-11.00 น.

ดาวน์โหลดเอกสาร :

โจทย์รอบที่ 1 (PDF)
หน้า : 1 | 2 | 3 | 4
1 ถ้า 2^{2x^2+12x-5} + 3 \cdot 2^{x^2+7x+1} = 2^{2x+9} แล้วค่า x อยู่ในช่วงใด

  1. -5 \leq x \leq 20
  2. -2 \leq x \leq 50
  3. -10 \leq x \leq 0
  4. -7 \leq x \leq 19
  5. -12 \leq x \leq -5
2 จากภาพ O_1 สัมผัส \overline{AD} ที่ M_1 และ O_2 สัมผัส \overline{AD} ที่ M_2
จงหา ความยาว \overline{M_1M_2}


  1. \frac{53}{15}
  2. \frac{7}{5}
  3. \frac{43}{15}
  4. \frac{17}{5}
  5. ไม่มีข้อถูก
3 กำหนดให้ n! = n(n-1)(n-2) \times 3 \times 2 \times 1 เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า
(1!+2!+3!+ \ldots + 2547!)^{(2!+3!+ \ldots + 2547!)^{(3!+4!+ \ldots + 2547!)^{.^{.^{.^{(2547!)}}}}}} = A \times 10^n


เมื่อ 1 \leq A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
ถามว่า ทศนิยมหลักสุดท้ายที่ไม่ใช่ 0 ของ A คือเลขใด

  1. 1
  2. 3
  3. 7
  4. 9
  5. ไม่มีข้อถูก
4 กำหนดให้ a \otimes b = \frac{a}{b} เมื่อ b \neq 0 และให้ 9 \otimes x = y
จงหาจำนวนคู่อันดับ (x,y) ที่เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด

  1. 1
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6
5 จงหาผลคูณของรากที่เป็นจำนวนจริงของสมการ

\sqrt{x^2+x-2} + \sqrt{x^2+x-30} = \sqrt{2x^2+2x-32}

  1. -30
  2. -2
  3. 5
  4. 60
  5. ไม่มีรากที่เป็นจำนวนจริง
6 กำหนดให้ a_n = a_{n-1} + a_{n-2} ( a_n คือ พจน์ที่ n ของลำดับ) และให้ a_1 = p, a_2 = q โดยที่ p และ q เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100

ถามว่า ถ้า a_x คือพจน์แรกในลำดับนี้ที่มี 50 หลัก แล้วเลขโดดหลักแรกที่นับจากทางซ้ายของ a_x คืออะไร

  1. 9
  2. 7
  3. 3
  4. 1
  5. ไม่แน่นอนขึ้นกับค่า p, q
7 จงหาพื้นที่ที่แรเงา เมื่อสามเหลี่ยมทุกรูปเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า



  1. \frac{5 \sqrt{3} - \pi}{3}
  2. \frac{7 \sqrt{3} - 2 \pi}{3}
  3. \frac{15 \sqrt{3} - 4 \pi}{6}
  4. \frac{22 \sqrt{3} - 8 \pi}{9}
  5. \frac{16 \sqrt{3} - 4 \pi}{9}
8 จงหาผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1,000

  1. น้อยกว่า 1,500
  2. อยู่ระหว่าง 1,500 - 2,000
  3. อยู่ระหว่าง 2,000 - 2,500
  4. อยู่ระหว่าง 2,500 - 3,000
  5. มากกว่า 3,000
9 ให้ A,B,C,n เป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่ 0 และ A^n \times B^n = C^n

จงพิจารณา

  1. A \times B = C
  2. A หาร C ลงตัว

  1. 1 เท่านั้นที่ถูก
  2. 2 เท่านั้นที่ถูก
  3. 1 และ 2 ถูก
  4. 1 และ 2 ผิด
10 กำหนดแผนที่ดังรูป ทุกวันตือจะต้องไปตักน้ำที่แม่น้ำเพื่อรดน้ำที่สวน โดยเขาจะไปตักน้ำที่จุด x ซึ่งเป็นจุดที่เดินเป็นระยะทางน้อยสุดถามว่าเขาจะต้องเดินเที่ยวละกี่เมตร



  1. \frac{\sqrt{3679} + \sqrt{2179}}{4}
  2. \sqrt{631} + \sqrt{949}
  3. 16 + \sqrt{1324}
  4. 50
  5. 52
หน้า : 1 | 2 | 3 | 4