ลงทะเบียนผู้ใช้ใหม่ฟรี | เข้าสู่ระบบ
โจทย์ > คณิตศาสตร์ > ม.ต้น > Zenith > ชุดพิเศษ > 25
ปรับปรุงครั้งล่าสุด 3 กรกฎาคม 2552 เวลา 10.21 น.
ค่าของ \sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}} มีค่าเท่าใด

  1. 1
  2. 2
  3. 2-\sqrt{3}
  4. 2+\sqrt{3}

วิธีทำ

เขียนโดย banker ปรับปรุงครั้งล่าสุด 25 กุมภาพันธ์ 2553 เวลา 22.18 น.
(\sqrt{2+\sqrt{3}})(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}})(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}})(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}})

= (\sqrt{2+\sqrt{3}})(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}})(\sqrt{4-(2+\qrt{2+\sqrt{3}})})

= (\sqrt{2+\sqrt{3}})(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}})(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}})

= (\sqrt{2+\sqrt{3}})(\sqrt{2-\sqrt{3}})

= \sqrt{4-3}

=1

ตอบ ข้อ 1

คำถาม

ยังไม่มีคำถาม

ถามคำถาม

สำหรับสมาชิกเท่านั้น
กรุณา เข้าสู่ระบบ หรือ ลงทะเบียนผู้ใช้ใหม่ฟรี